Neklesá kapitálu míra zisku?

Světová finanční krize se v poslední době stala společensky aktuálním tématem, které zajímá nejen ekonomy, ale i řadové občany. I proto ľžije toto téma na předních stránkách novin a časopisů. Autoři takových příspěvků vąak větąinou zůstávají jen na povrchu věci, vąímají si dopadů na žľivot lidí, přináąejí útržľky názorů odborníků, ale s uceleným, dobře vyargumentovaným pohledem na problém se lze setkat spíąe výjimečně. Tento nedostatek jsem pociť»oval osobně i já, a tak jsem se začal o ekonomické problémy více zajímat.

V příspěvku, jehož obsah vyplývá uľž z jeho názvu - „Úvahy o vývoji ekonomiky na základě historických dat o USA“, jsem se snaľžil seznámit čtenáře s historickým, více neľž stoletým vývojem burzovního indexu DJI a ceny zlata. Ukázalo se, žľe je zcela nezbytné zahrnout do úvah o vývoji ekonomiky i problematiku inflace. Pro připomenutí se vra»ťme ke dvěma obrázkům - grafům, které popisují vývoj indexu DJI a vývoj cen zlata. V obou případech jde o hodnoty očiątěné od inflace, tedy vyjádřené v dolarech z určitého konkrétního roku.

Připomínám, ľže jsem zvolil logaritmické měřítko, které má tu vlastnost, ľže „vertikální“ posun o určitou vzdálenost znamená vąude násobení určitým činitelem, tedy např. vzdálenost mezi hladinami 100 a 200 je stejná jako vzdálenost mezi hladinami 200 a 400, nebo hladinami 500 a 1000. Zároveň platí, žľe exponenciálně narůstající (klesající) proces se v tomto měřítku jeví jako rostoucí (klesající) přímka. Z takového pohledu je pak patrné, žľe index DJI se dlouhodobě chová jako exponenciálně narůstající proces. Minule jsme se zmínili i o vytvoření Federálního rezervního systému v USA v roce 1913 a vąimli si skutečnosti, žľe po jeho zavedení vzrostla velikost odchylek skutečného průběhu indexu DJI od ideálního exponenciálního průběhu.

Zajímavý je i pohled na vývoj ceny unce zlata:

Očiątění vývoje ceny zlata od inflace bylo pro mne osobně velkým překvapením. Myslel jsem si původně, žľe odpoutání peněz od zlatého standardu - nejprve vnitrostátně a posléze i mezinárodně - vedlo ke značnému jednosměrnému pohybu reálných cen zlata. Omyl: ukázalo se, ľže cena zlata je dlouhodobě stabilní. Odchylky jsou vąak značné - po doby deląí než 10 let se můžľe aktuální cena odchýlit nahoru či dolů až o faktor 2,5.

Tyto úvahy mne přivedly k závěru, žľe z dlouhodobého hlediska má smysl zabývat se vývojem cen - a tedy i cenově orientovaných burzovních indexů -, vyjádřených ve zlatých jednotkách, v uncích.

Shodou okolností jsem při hledání ekonomických údajů narazil na následující graf z roku 2006, jehož autorem je John Rock, starąí technický analytik a ředitel newyorské investiční společnosti Natixis Bleichroeder.

Tenká tmavě modrá čára znázorňuje vývoj poměru indexu DJI ku ceně zlata, tedy vlastně o vývoj hodnoty indexu DJI vyjádřeného v uncích zlata, červená hladąí čára pak představuje vážľený průměr. John Rock si vąímá toho, žľe vůči dlouhodobého průměru 9,5 se hodnoty poměru DJI/zlato se pohybují tak, ľže zdola tento průměr v čase překonávají a posléze relativně prudce padají. Tyto pády jsou vyznačeny světleji modrými tučnými úsečkami ohraničenými kolečky. První dvě taková období trvala 14 let (1928–1942 a 1965–1979).

Třetí takové období začalo podle Rocka v roce 1999 a trvalo i v roce vytvoření grafu, tedy v roce 2006. Rock tehdy očekával, žľe pokles potrvá aľž zhruba do roku 2013, až DJI spadne či cena zlata naroste tak, žľe poměr indexu DJI ku ceně unce zlata budou řádově jednotky. V době současné finanční krize John Rock na své představě nic nezměnil, v článku „Zlatá příleľžitost“ („Golden Opportunity“) z 13. října 2008 svůj pohled na vývoj zopakoval.

Nechme vąak investičního brokera snít si o výhodné investiční příleľžitosti a raději si obrázek vývoje zopakujme s přidáním jak nových dat, tak dat jdoucích v minulosti až do roku 1885. A jako dosud zobrazíme vývoj indexu DJI, vyjádřeného v uncích zlata, s vyuľžitím logaritmického měřítka.

V tomto (přirozenějąím) zobrazení můžľeme s klidem potvrdit pouze Rockovo konstatování o existenci dvou ucelených propadů DJI a o daląím, právě probíhajícím propadu (tři červené ąipky). Přiřadit oběma minulým poklesům dobu trvání 14 let bych si rozhodně nedovolil, ani bych s klidným srdcem nehovořil o nějaké průměrné hodnotě. Zato lze nepochybně konstatovat, žľe oproti propadům jsou předcházející nárůsty poměru DJI/zlato pomalejąí.

Hlavní problém pro interpretaci obrázku vąak představuje období před rokem 1920, to z Rockova obrázku nebylo vidět, ostatně jeho údaje začínají o 10 let později. Dobré proloľžení dat z období do roku 1920 zelenou křivkou naznačuje exponenciální charakter celého procesu. Jenomžľe co potom? Obrovské rozkolísání průběhu se evidentně odehrává kolem jiné křivky - spojení vrcholů maximálních výchylek zelenými čárkovanými čarami naznačuje, jako kdyby se hodnota poměru DJI/zlato téměř neměnila. Jako kdyby se skutečná hodnota kapitálu, spojeného s přísluąnými akciovými společnostmi, zastavovala. Pokud mají zelené čáry hlubąí význam, čekal by nás tentokrát do třetice podstatně horąí propad indexu. Takľže co s tím?

Zkusme se podívat na vývoj indexu DJI ve zlatých uncích Marxovýma očima. Představme si s ním pro tuto chvíli, žľe reálná míra zisku opravdu klesá, tedy žľe kapitál spojený s akciovými společnostmi směřuje k saturaci. Pro exponenciální růst procesu, který jde s narůstajícím časem do saturace, se často pouľžívá Gompertzova funkce [y=f(x)=a*exp(b*exp(c*t)), kde a, b, c jsou parametry a t je čas]. Hodí se na případy růstu populace v omezeném prostoru, kdy růst bývá zpočátku exponenciální a který se pak zpomaluje, když se blíľží k limitě dané omezenými zdroji. Gompertzova křivka tak dobře popisuje růst nádorů nebo počet mobilních telefonů ve společnosti.

Pokus o optimální proložľení historických bodů zelenou Gompertzovou křivkou vede k následujícímu obrázku:

Uvedený proklad odpovídá následujícím parametrům: a=31,64 b=-1,363*10⁹ c=-0,01057, přičemľž se čas měří kalendářními roky.

Vysvětlení historických dat Gompertzovou křivkou má svou logiku i pro výchylky - počáteční pomalé vychylování k větąím hodnotám poměru DJI/zlato je následováno prudkými poklesy. Hypoteticky předpokládejme, žľe tyto pomalu postupující kladné výchylky jsou výsledkem činnosti („regulace“) centrální banky. Té se daří dovést poměr DJI/zlato (rozuměj kapitál společností) až na zhruba 2,5 násobek „přirozené“ hodnoty vyjádřené ve zlatě, kdy uľž vąak její daląí schopnost trend udržľovat z nějakého důvodu (mně neznámého) selhává a systém se kmitem vrací k hodnotám podstatně nižľąím.

Dneąní situace je pak z hlediska naąeho modelu následující: hodnota indexu DJI/zlato 15,8 v roce 2007 je blízká „přirozené“ hodnotě odhadnuté na 13,7 (limitní hodnota poměru je jižľ zmíněných 31,6). Pokud se celosvětově najde regulační recept, mohl by zabránit nežľádoucímu, velkému devastujícímu překmitu. V horizontu 2-3 let by se mohl propad poměru DJI/zlato zastavit někde mezi hodnotami 8-9. To bych považľoval s ohledem na historická data za úspěch, téměř za vítězství ducha nad hmotou.

Milan Neubert, 15. 11. 2008