Světová finanční krize se v poslední době stala společensky aktuálním tématem, které zajímá nejen ekonomy, ale i řadové občany. I proto žije toto téma na předních stránkách novin a časopisů. Autoři takových příspěvků však většinou zůstávají jen na povrchu věci, všímají si dopadů na život lidí, přinášejí útržky názorů odborníků, ale s uceleným, dobře vyargumentovaným pohledem na problém se lze setkat spíše výjimečně. Tento nedostatek jsem pociťoval osobně i já, a tak jsem se začal o ekonomické problémy více zajímat.
V příspěvku, jeho obsah vyplývá už z jeho názvu - Úvahy o vývoji ekonomiky na základě historických dat o USA, jsem se snažil seznámit čtenáře s historickým, více než stoletým vývojem burzovního indexu DJI a ceny zlata. Ukázalo se, že je zcela nezbytné zahrnout do úvah o vývoji ekonomiky i problematiku inflace. Pro připomenutí se vraťme ke dvěma obrázkům - grafům, které popisují vývoj indexu DJI a vývoj cen zlata. V obou případech jde o hodnoty očištěné od inflace, tedy vyjádřené v dolarech z určitého konkrétního roku.

Připomínám, že jsem zvolil logaritmické měřítko, které má tu vlastnost, že vertikální posun o určitou vzdálenost znamená všude násobení určitým činitelem, tedy např. vzdálenost mezi hladinami 100 a 200 je stejná jako vzdálenost mezi hladinami 200 a 400, nebo hladinami 500 a 1000. Zároveň platí, že exponenciálně narůstající (klesající) proces se v tomto měřítku jeví jako rostoucí (klesající) přímka. Z takového pohledu je pak patrné, že index DJI se dlouhodobě chová jako exponenciálně narůstající proces. Minule jsme se zmínili i o vytvoření Federálního rezervního systému v USA v roce 1913 a všimli si skutečnosti, že po jeho zavedení vzrostla velikost odchylek skutečného průběhu indexu DJI od ideálního exponenciálního průběhu.
Zajímavý je i pohled na vývoj ceny unce zlata:

Očištění vývoje ceny zlata od inflace bylo pro mne osobně velkým překvapením. Myslel jsem si původně, že odpoutání peněz od zlatého standardu - nejprve vnitrostátně a posléze i mezinárodně - vedlo ke značnému jednosměrnému pohybu reálných cen zlata. Omyl: ukázalo se, že cena zlata je dlouhodobě stabilní. Odchylky jsou však značné - po doby delší ne 10 let se může aktuální cena odchýlit nahoru či dolů a o faktor 2,5.
Tyto úvahy mne přivedly k závěru, že z dlouhodobého hlediska má smysl zabývat se vývojem cen - a tedy i cenově orientovaných burzovních indexů -, vyjádřených ve zlatých jednotkách, v uncích.
Shodou okolností jsem při hledání ekonomických údajů narazil na následující graf z roku 2006, jeho autorem je John Rock, starší technický analytik a ředitel newyorské investiční společnosti Natixis Bleichroeder.

Tenká tmavě modrá čára znázorňuje vývoj poměru indexu DJI ku ceně zlata, tedy vlastně o vývoj hodnoty indexu DJI vyjádřeného v uncích zlata, červená hladší čára pak představuje vážený průměr. John Rock si všímá toho, že vůči dlouhodobého průměru 9,5 se hodnoty poměru DJI/zlato se pohybují tak, že zdola tento průměr v čase překonávají a posléze relativně prudce padají. Tyto pády jsou vyznačeny světleji modrými tučnými úsečkami ohraničenými kolečky. První dvě taková období trvala 14 let (19281942 a 19651979).
Třetí takové období začalo podle Rocka v roce 1999 a trvalo i v roce vytvoření grafu, tedy v roce 2006. Rock tehdy očekával, že pokles potrvá až zhruba do roku 2013, a DJI spadne či cena zlata naroste tak, že poměr indexu DJI ku ceně unce zlata budou řádově jednotky. V době současné finanční krize John Rock na své představě nic nezměnil, v článku Zlatá příležitost (Golden Opportunity) z 13. října 2008 svůj pohled na vývoj zopakoval.
Nechme však investičního brokera snít si o výhodné investiční příležitosti a raději si obrázek vývoje zopakujme s přidáním jak nových dat, tak dat jdoucích v minulosti a do roku 1885. A jako dosud zobrazíme vývoj indexu DJI, vyjádřeného v uncích zlata, s využitím logaritmického měřítka.

V tomto (přirozenějším) zobrazení můžeme s klidem potvrdit pouze Rockovo konstatování o existenci dvou ucelených propadů DJI a o dalším, právě probíhajícím propadu (tři červené šipky). Přiřadit oběma minulým poklesům dobu trvání 14 let bych si rozhodně nedovolil, ani bych s klidným srdcem nehovořil o nějaké průměrné hodnotě. Zato lze nepochybně konstatovat, že oproti propadům jsou předcházející nárůsty poměru DJI/zlato pomalejší.
Hlavní problém pro interpretaci obrázku však představuje období před rokem 1920, to z Rockova obrázku nebylo vidět, ostatně jeho údaje začínají o 10 let později. Dobré proložení dat z období do roku 1920 zelenou křivkou naznačuje exponenciální charakter celého procesu. Jenomže co potom? Obrovské rozkolísání průběhu se evidentně odehrává kolem jiné křivky - spojení vrcholů maximálních výchylek zelenými čárkovanými čarami naznačuje, jako kdyby se hodnota poměru DJI/zlato téměř neměnila. Jako kdyby se skutečná hodnota kapitálu, spojeného s příslušnými akciovými společnostmi, zastavovala. Pokud mají zelené čáry hlubší význam, čekal by nás tentokrát do třetice podstatně horší propad indexu. Takže co s tím?
Zkusme se podívat na vývoj indexu DJI ve zlatých uncích Marxovýma očima. Představme si s ním pro tuto chvíli, že reálná míra zisku opravdu klesá, tedy že kapitál spojený s akciovými společnostmi směřuje k saturaci. Pro exponenciální růst procesu, který jde s narůstajícím časem do saturace, se často používá Gompertzova funkce [y=f(x)=a*exp(b*exp(c*t)), kde a, b, c jsou parametry a t je čas]. Hodí se na případy růstu populace v omezeném prostoru, kdy růst bývá zpočátku exponenciální a který se pak zpomaluje, kdy se blíží k limitě dané omezenými zdroji. Gompertzova křivka tak dobře popisuje růst nádorů nebo počet mobilních telefonů ve společnosti.
Pokus o optimální proložení historických bodů zelenou Gompertzovou křivkou vede k následujícímu obrázku:

Uvedený proklad odpovídá následujícím parametrům: a=31,64 b=-1,363*109 c=-0,01057, přičemž se čas měří kalendářními roky.
Vysvětlení historických dat Gompertzovou křivkou má svou logiku i pro výchylky - počáteční pomalé vychylování k větším hodnotám poměru DJI/zlato je následováno prudkými poklesy. Hypoteticky předpokládejme, že tyto pomalu postupující kladné výchylky jsou výsledkem činnosti (regulace) centrální banky. Té se daří dovést poměr DJI/zlato (rozuměj kapitál společností) a na zhruba 2,5 násobek přirozené hodnoty vyjádřené ve zlatě, kdy už však její další schopnost trend udržovat z nějakého důvodu (mně neznámého) selhává a systém se kmitem vrací k hodnotám podstatně nižším.
Dnešní situace je pak z hlediska našeho modelu následující: hodnota indexu DJI/zlato 15,8 v roce 2007 je blízká přirozené hodnotě odhadnuté na 13,7 (limitní hodnota poměru je již zmíněných 31,6). Pokud se celosvětově najde regulační recept, mohl by zabránit nežádoucímu, velkému devastujícímu překmitu. V horizontu 2-3 let by se mohl propad poměru DJI/zlato zastavit někde mezi hodnotami 8-9. To bych považoval s ohledem na historická data za úspěch, téměř za vítězství ducha nad hmotou.
Milan Neubert, 15. 11. 2008